用一個(gè)平面截去正方體一角，則截面是（　�。�
分析：設(shè)截去正方體一角的三條互相垂直的側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c，則截面三邊分別為
a2+b2
，
b2+c2
，
a2+c2
，利用余弦定理計(jì)算三角形的三內(nèi)角，即可得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，設(shè)截去正方體一角的三條互相垂直的側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c，則截面三邊分別為
a2+b2
，
b2+c2
，
a2+c2

∴cosα=
a2+b2+b2+c2-a2-c2
2
a2+b2
•
b2+c2
＞0，
∴0°＜α＜90°，
同理可得其余兩角均為銳角，
∴截面是銳角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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用一個(gè)平面去截正方體，對(duì)于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項(xiàng)為（　�。�

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用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是（　�。�

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用一個(gè)平面去截正方體．其截面是一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是
6條
6條
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個(gè)平面截去正方體一角，則截面是（　　）

Ａ．銳角三角形           Ｂ．直角三角形           Ｃ．鈍角三角形           Ｄ．正三角形

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