已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為　　　　.

 

【答案】

【解析】由對稱性知正方體對角線即其外接球直徑,

設(shè)球半徑為R,正方體棱長為a,

則πR3=,R=,

則=3,得a=.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）已知一個正方體的所有頂點在一個球面上．若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長為
3
3
．

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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若正方體的棱長為
3
，則球的體積為
 
．

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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為       .

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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為       .

 

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