求適合下列條件的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程:

(1)頂點(diǎn)間距離為6,漸近線方程為y=±x.

(2)求與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線,且過(guò)點(diǎn)M(2,-2)的雙曲線方程.

解:(1)設(shè)以y=±x為漸近線的雙曲線方程為=λ(λ≠0),

當(dāng)λ＞0時(shí),a2=4λ,∴2a=2=6λ=.當(dāng)λ＜0時(shí),a2=-9λ,

∴2a=2=6λ=-1.∴雙曲線的方程為=1和=1.

(2)設(shè)與雙曲線-y2=1有公共漸近線的雙曲線方程為-y2=k,

將點(diǎn)(2,-2)代入得k=-(-2)2=-2.∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 
5
4
；
（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
3
2
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅰ）求以橢圓
x2
13
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±
1
2
x為漸近線
（Ⅱ）雙曲線的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半，且過(guò)點(diǎn)（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（１）  焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 ；

（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（8分）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）  焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 ；

（2） 頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）焦點(diǎn)在軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為；

（2）焦點(diǎn)在軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為。

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