Question

函數(shù)f(x)=

1

2

lnx的反函數(shù)是（　　）

• A、f-1(x)=e

  x

  2

• B、f-1(x)=10

  x

  2

• C、f^-1（x）=e^2x
• D、f^-1（x）=10^2x

Answer 1

分析：根據(jù)反函數(shù)的定義，只要從y=

1

2

lnx，反解出x，互換x，y即得．

解答：解：∵f(x)=

1

2

lnx，
∴y=

1

2

lnx，
∴x=e^2x，
互換x，y得y=e^2x，
∴函數(shù)f(x)=

1

2

lnx的反函數(shù)是y=e^2x，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反函數(shù)的求法，求解時(shí)，一定要注意指數(shù)式與對(duì)數(shù)的互化，屬于基礎(chǔ)題．