(2010湖北理數(shù))15.設a>0,b>0,稱為a,b的調和平均數(shù)。如圖,C為線段AB上的點,且AC=a,CB=b,O為AB中點,以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD,AD,BD。過點C作OD的垂線,垂足為E。則圖中線段OD的長度是a,b的算術平均數(shù),線段     的長度是a,b的幾何平均數(shù),線段    的長度是a,b的調和平均數(shù)。

【答案】CD    DE

【解析】在Rt△ADB中DC為高,則由射影定理可得,故,即CD長度為a,b的幾何平均數(shù),將OC=代入可得,所以ED=OD-OE=,故DE的長度為a,b的調和平均數(shù).

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(2010湖北理數(shù))10.記實數(shù),……中的最大數(shù)為max,最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c(),定義它的親傾斜度為

則“=1”是“ABC為等邊三角形”的

A.必要而不充分的條件

B.充分而不必要的條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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