命題p:?x∈R,使得2x>x,命題q:若函數(shù)y=f(x-1)為偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,下列判斷正確的是( 。
分析:由圖象可知,函數(shù)y=2x恒在y=x的上方即2x>x恒成立,可知p為真命題;由偶函數(shù)的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱及函數(shù)的圖象的平移可知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,故q為假命題,然后根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系即可判斷
解答:解:由圖象可知,函數(shù)y=2x恒在y=x的上方即2x>x恒成立,故p為真命題
若函數(shù)y=f(x-1)為偶函數(shù),則其圖象關(guān)于x=0對(duì)稱,根據(jù)函數(shù)的圖象的平移可知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,故q為假命題
p∨q為真命題
故選A
點(diǎn)評(píng):本題以復(fù)合命題的真假關(guān)系的判斷為載體,主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的圖象的平移的應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+3|,命題p:?x∈R,使f(x)<a.則“命題p是假命題”,是“a<5”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、下列命題中:
①若p、q為兩個(gè)命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若p為:?x∈R,x2+2x+2≤0,則?p為:?x∈R,x2+2x+2>0;
③若命題“?x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤3;
④已知命題p:?x∈R,使tanx=1,命題q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},則命題“?p∨?q”是假命題.所有正確命題的序號(hào)是
②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?x∈R,使sin x=
5
2
;命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0.給出下列結(jié)論:①命題“p∧q”是真命題;②命題“p∧非q”是假命題;③命題“非p∨q”是真命題;④命題“非p∨非q”是假命題、其中正確的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?x∈R,使2x+2-x=1;命題q:?x∈R,都有l(wèi)g(x2+2x+3)>0.下列結(jié)論中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?x∈R,使2x2+(k-1)x+
1
2
<0;命題q:方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1
表示雙曲線.若p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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