等比數(shù)列{an}單調遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，成等比數(shù)列，Tn為{bn}前n項和，，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．
【答案】分析：（1）利用a1+a6=33，a3a4=32，可求首項與公比，從而求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）由于成等比數(shù)列故可化簡得bn=n，從而有，所以，故可得證．
解答：解：（1）由題意，數(shù)列{an}單增，所以，
∴q=2，∴an=2n-1；
（2）由題，
∴
∴
當n≥2時，
∴2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3
當n=1時，
所以對任意的n∈N*，2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式、裂項求和，綜合性強
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等比數(shù)列{an}單調遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，a2，abn，a2n-2成等比數(shù)列，Tn為{bn}前n項和，cn=
Tn+1
Tn
+
Tn
Tn+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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已知等比數(shù)列{an}單調遞增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．

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（2）數(shù)列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，a2，abn，a2n-2成等比數(shù)列，Tn為{bn}前n項和，cn=
Tn+1
Tn
+
Tn
Tn+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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