Question

已知全集U=R，集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥

5

2

}．求：
（1）A∩B；
（2）（?_UB）∪P；
（3）（A∩B）∩（?_UP）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)交集概念直接求解；
（2）先求集合B在實(shí)數(shù)集中的補(bǔ)集，再與P取并；
（3）求出集合P在實(shí)數(shù)集中的補(bǔ)集，然后與（1）中求出的A∩B取交集．

解答：解：（1）因?yàn)锳={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
所以，A∩B={x|-1＜x＜2}；
（2）因?yàn)閁=R，所以C_UB={x|x≤-1，或x＞3}，又P={x|x≤0或x≥

5

2

}，
所以（C_UB）∪P={x|x≤0或x≥

5

2

}，
（3）因?yàn)镻={x|x≤0或x≥

5

2

}，所以C_UP={x|0＜x＜

5

2

}，
又A∩B={x|-1＜x＜2}，
所以（A∩B）∩（C_UP）={x|0＜x＜2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練交、并、補(bǔ)集的概念，屬基礎(chǔ)題．