已知△ABC中，，，則cosC=    ．
【答案】分析：由cosB的值利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系求出sinB，然后再根據(jù)sinA的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA（注意cosA的符號，把所求的cosC利用誘導公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，將各項的值代入即可求出值．
解答：解：由cosB=，得到sinB==＞，所以B＞60°；
由sinA=＜，所以A＜60°或A＞120°（與B＞60°矛盾，舍去），所以A＜60°，
則cosA==．
則cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=×-×=．
故答案為：
點評：考查學生靈活運用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，做題的關(guān)鍵點是判斷角的范圍得到符合題意的解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所在的對邊，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+
3
=
3
tanB•tanC，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
4
B、3
3
C、
3
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則∠A=
π
3
或
2π
3
．
π
3
或
2π
3
．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，(
AB
•
BC
)：(
BC
•
CA
)：(
CA
•
AB
)=1：2：3，則△ABC的形狀為（　　）

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