Question

若雙曲線的左焦點在拋物線y²=2px（p＞0）的準線上，則p的值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)雙曲線方程得它的左焦點為F（-，0），結(jié)合拋物線基本概念與題意得準線為x=-，由此建立關于p的方程并解之，即可得到實數(shù)p的值．
解答：∵雙曲線中，a=，b=p
∴雙曲線的c==
由此可得雙曲線的左焦點為F（-，0）
∴拋物線y²=2px（p＞0）的準線為x=-，
即-=-，解之得p=6（舍負）
故選：C
點評：本題給出含有參數(shù)p的雙曲線與已知拋物線，在拋物線的準線經(jīng)過雙曲線的左焦點時求實數(shù)p之值．著重考查了拋物線的基本概念、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．