17．在等比數(shù)列{an}中，S3=3a3，則其公比q的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或$\frac{1}{2}$

分析 當q=1時，成立；當q≠1時，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=3a1q2，由此能求出其公比q的值．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，S3=3a3，
∴當q=1時，成立；
當q≠1時，
$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=3a1q2，
整理，得2q2-q-1=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1（舍），
∴其公比q的值為1或-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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