Question

已知log₂3=a，log₂7=b，則用a，b表示log₁₄56為

3+b

1+b

．

Answer 1

分析：先利用換底公式把log₁₄56轉(zhuǎn)化為

log256

log214

，再利用log₂3=a，log₂7=b，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解．

解答：解：∵log₂3=a，log₂7=b，
∴l(xiāng)og₁₄56=

log256

log214

=

log2(8×7)

log2(2×7)

=

3log22+log27

log22+log27

=

3+b

1+b

．
故答案為：

3+b

1+b

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換底公式的合理運(yùn)用．