已知abcd＞0，命題p：
c
a
＞
d
b
，命題q：
b
d
＞
a
c
．則命題p是命題q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
由題意命題p：
c
a
＞
d
b
?
bc-ad
ab
＞0，命題q：
b
d
＞
a
c
?
bc-ad
cd
＞0．
若命題P為真，由abcd＞0，可得ab與cd同號，故當(dāng)
bc-ad
ab
＞0一定有
bc-ad
cd
＞0成立，
故命題p是命題q的充分條件，
右命題q為真，由abcd＞0，可得ab與cd同號，故當(dāng)
bc-ad
cd
＞0一定有
bc-ad
ab
＞0成立，
故命題p是命題q的必要條件，
綜上知，命題p是命題q的充要條件，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有
①③④
①③④
（寫出所有真命題的序號）．
①兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知abcd＞0，命題p：
c
a
＞
d
b
，命題q：
b
d
＞
a
c
．則命題p是命題q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知abcd＞0，命題p：數(shù)學(xué)公式，命題q：數(shù)學(xué)公式．則命題p是命題q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知abcd＞0，命題p：，命題q：．則命題p是命題q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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