若AB是過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（　�。�
分析：假設(shè)點的坐標，將斜率用坐標表示，再將A，M的坐標代入橢圓方程可求
解答：解：設(shè)A（x1，y1），M（x0，y0），則B（-x1，-y1），則kAM•kBM=
y
2
0
-
y
2
1
x
2
0
-
x
2
1

∵A，M在橢圓上，
∴
x
2
1
a2
+
y
2
1
b2
=1，
x
2
0
a2
+
y
2
0
b2
=1，兩式相減，可得KAM•KBM=--
b2
a2
，
故選B．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AB是過橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的焦點F1的弦，F(xiàn)2為另一個焦點，則△ABF2的周長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AB是過橢圓中心的一條弦,M是橢圓上任意一點,且AM,BM與坐標軸不平行,,分別表示直線AM,BM的斜率,則=(   )

A.         B.         C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)、安工大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若AB是過橢圓的焦點F1的弦，F(xiàn)2為另一個焦點，則△ABF2的周長為（ ）
A．12
B．8
C．10
D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若AB是過橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（ ）
A．
B．
C．
D．

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