18．函數(shù)y=lg（x2-3x+m）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{9}{4}$，+∞）．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg（x2-3x+m）的定義域?yàn)镽，
∴x2-3x+m＞0在R上恒成立，
△=9-4m＜0，解得：m＞$\frac{9}{4}$，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{9}{4}$，+∞），
故答案為：（$\frac{9}{4}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}sinωx，-cosωx），\vec b=（cosωx，cosωx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=2x-4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，求圓C的方程
（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線m與圓C有公共點(diǎn)，求直線m的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且函數(shù)y=f（x）圖象上一點(diǎn)的切線l過(guò)原點(diǎn)，求l的方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖暅提出的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高），意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與三視圖（如圖所示）所表示的幾何體滿足“冪勢(shì)既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　�。�
A．8-2πB．8-πC．$4-\frac{π}{2}$D．$8-\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，D是BC邊上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$ 的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b=-20，預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格定為9.5（元）時(shí)，銷量為60件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的動(dòng)直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|的最大值為7，則b的值為1．

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