【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)，其中a＞0．

(1)若在x=1處取得極值，求a的值；

(2)若的最小值為1，求a的取值范圍．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

解：(1) ．

因在處取得極值，故，解得a=1 (經(jīng)檢驗(yàn))．……………………4分

(2)，因 ，故ax+1＞0，1+x＞0．

當(dāng)a≥2時(shí)，在區(qū)間上，遞增，的最小值為f(0)=1．

當(dāng)0<a<2時(shí)，由，解得；由，解得．

∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為．

于是，f(x)在處取得最小值，不合．

       綜上可知，若f(x)得最小值為1，則a的取值范圍是 ……………………10分

       注：不檢驗(yàn)不扣分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三重點(diǎn)熱點(diǎn)專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué) 題型：解答題

．【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個(gè)．

（1）求取出的數(shù)滿足條件：“對(duì)任意的正整數(shù)，至少存在另一個(gè)正整數(shù)

，且，使得”的概率；

（2）記為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；

（2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客預(yù)計(jì)8∶10到站．求：

   （1）請(qǐng)預(yù)測旅客乘到第一班客車的概率；

   （2）旅客候車時(shí)間的分布列；

   （3）旅客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知直線被拋物線截得的弦長為20，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）問點(diǎn)位于拋物線弧上何處時(shí)，△面積最大？

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