Question

10、為了考察兩個變量之間是否存在著線性相關(guān)性，天成和冰葉兩人各自獨立地做了20次和30次試驗，并且利用所學(xué)知識，分別求得回歸直線方程l₁和l₂，已知兩人所得變量x數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為a，所得變量y數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為b．則下列說法正確的是（　�。�

A、直線l₁和l₂重合

B、直線l₁和l₂平行

C、直線l₁和l₂都經(jīng)過點（a，b）

D、直線l₁和l₂相交但不過點（a，b）

Answer 1

分析：估計兩組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均數(shù)都相同，得到兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是（a，b），得到線性回歸直線一定過樣本中心點，即兩條直線一定交于這一點．

解答：解：∵兩人所得變量x數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為a，所得變量y數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為b．
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是（a，b）
∵線性回歸直線一定過樣本中心點，
∴兩條直線都過（a，b）
故選C．

點評：本題考查線性回歸直線過樣本中心點，本題解題的關(guān)鍵是看出兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點一致，本題是一個基礎(chǔ)題．