已知a，b∈R，則使|a|+|b|＞1成立的充分不必要條件為(　)

A．|a|≥且|b|≥　　　　　　　B．|a+b|≥1

C．|a|≥1　　　　　　　　　　　 D．b＜-1

答案：D
提示：

用驗證排除法，由A得|a|+|b|≥+=1，未必有|a|+|b|＞1成立；A不對．

∵|a|+|b|≥|a+b|

∴　若B成立，同樣不一定有|a|+|b|＞1成立

令|a|≥1，b=0，此時|a|+|b|≥1，亦不行，C亦不對．


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已知a，b∈R，則使|a|+|b|≥1成立的一個充分不必要條件是（ ）
A．|a+b|＜1
B．a(chǎn)≤1，且b≤1
C．a(chǎn)＜1，且b＜1
D．a(chǎn)2+b2≥1

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