函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．
由已知定點A坐標為（1，1），由點A在直線mx+ny-1=0上，
∴m+n=1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
1
n
=（
1
m
+
1
n
）（m+n）=
m+n
m
+
m+n
n
=2+
n
m
+
m
n
≥2+2•
n
m
•
m
n
=4，
當且僅當兩數(shù)相等時取等號．
故答案為4．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-8=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，點A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上，則m2+n的最小值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
=1（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為
4
4
．

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