已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
2
，
2
），
a
•
b
=
8
5
，則cos（x-
π
4
）=
 
．
分析：由兩向量的坐標(biāo)，利用兩向量的數(shù)量積運(yùn)算列出關(guān)系式，再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)即可求出cos（x-
π
4
）的值．
解答：解：∵
a
=（cosx，sinx），
b
=（
2
，
2
），
a
•
b
=
8
5
，
∴
2
cosx+
2
sinx=2（
2
2
cosx+
2
2
sinx）=2cos（x-
π
4
）=
8
5
，
則cos（x-
π
4
）=
4
5
．
故答案為：
4
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求證：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），滿足
x
⊥
y
，試求此時(shí)
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），則|
a
+
b
|最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），則|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案