如圖，正四棱柱中，，點在上且．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值大小．

 

 

 

【答案】

以D為原點，分別以DA、DC、DD余弦值所在直線為x軸、y軸、z軸，建系如圖所示

D（0，0，0）   A1（2，0，4）     B（2，2，0）    E（0，2，1）    C（0，2，0）

（1）         ∴A1C⊥DB    A1C⊥DE

又DBDE=D       ∴A1C⊥平面BDE

（2）由（1）知是平面BDE的一個法向量

 

 

=（-2，2，-4）

設平面A1DE的一個法向量=（x，y，z）

【解析】略

 

練習冊系列答案
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如圖，正四棱柱中，，點在上且。

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

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(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

 

 

 

 

 

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