已知sinαcosβ=1，則數(shù)學公式=________．


分析：由題意及正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域可得sinα=cosβ=1，或sinα=cosβ=-1，求出α和β的值，運算可得
=（n+k）π+，則得=．
解答：∵-1≤sinα≤1，-1≤cosβ≤1，sinαcosβ=1，∴sinα=cosβ=1，或sinα=cosβ=-1，
∴α=2kπ+，β=2nπ，或 α=2kπ-，β=2nπ+π，k，n∈z．
故α+β=（2n+2k）π+，∴=（n+k）π+，∴則=，
故答案為：．
點評：本題考查兩角和差的余弦公式的應用，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域，求得 =（n+k）π+，是解題的難點和關鍵．
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7
13
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-
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．

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