Question

（本小題滿分12分）已知集合A={x∣x²-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=,
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（2）求使BÍA的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

（1） ；（2）[1，3]∪{-1}.

本試題主要是考查了一元二次不等式的求解，以及集合的交集和集合間關(guān)系的運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知條件先分析當(dāng)a=2時(shí)，A=（2，7）B=（4，5）
得到結(jié)論。
（2）∵B=（2a,a²+1）那么根據(jù)，需要對于參數(shù)a進(jìn)行分類討論得到結(jié)論。
解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，A=（2，7）B=（4，5）
∴                    …………4分
（2）∵B=（2a,a²+1）,                  …………5分
①當(dāng)a<時(shí)，A=（3a+1,2）
要使必須   …………7分
②   …………9分
③a>時(shí)，A=（2，3a+1）要使，
必須.            …………11分
綜上可知，使的實(shí)數(shù)a的范圍為[1，3]∪{-1}.  …………12分