Question

已知集合A={x|x≥2}，B={x|

x

a

＞1}，請(qǐng)寫出B⊆A的一個(gè)充分非必要條件：

a＞2

．

Answer 1

分析：通過(guò)對(duì)a的討論化簡(jiǎn)集合B，結(jié)合數(shù)軸求出B⊆A的充要條件是a≥2，B⊆A的一個(gè)充分非必要條件只需A的范圍比a≥2小即可．

解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，B={x|x＞a}；
當(dāng)a＜0時(shí)，B={x|x＜a}；
要使B⊆A，需a＞0時(shí)，B={x|x＞a}；
又A={x|x≥2}
所以a≥2，
所以B⊆A的充要條件是a≥2，
B⊆A的一個(gè)充分非必要條件只需A的范圍比a≥2小即可．
所以B⊆A的一個(gè)充分非必要條件a＞2，
故答案為：a＞2．

點(diǎn)評(píng)：解決一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，然后利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷．