（理做）f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，已知g（x）=f（x-1），若g（-1）=2014則f（2014）的值為（　　）
A、2014B、-2015
C、-2014D、2015
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用g（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x-1），可得f（-x-1）=g（-x）=-g（x），可得函數(shù)f（x）的周期T=4．即可得出．
解答： 解：∵g（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x-1），
∴f（-x-1）=g（-x）=-g（x），
∴f（x-1）+f（-x-1）=0，
∴f（x-2）=-f（-x）=-f（x），
∴f（x-4）=-f（x-2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期T=4．
∴f（2014）=f（503×4+2）=f（2），
∵g（-1）=2014=f（-1-1）=f（2），
∴f（2014）=2014．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx-sin（2x+φ），（0≤φ≤π）有一個零點
1
3
π，則φ的值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=
2
3
an+
1
3
，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a使方程sinx-
3
cosx=a在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)字1，1，2，2，3，3填入表格，要求每行的數(shù)字互不相同，每列的數(shù)字也互不相同，則不同的排列方法共有（　�。�
A、12種B、18種
C、24種D、36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＜0”是“x＜1”的
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”的其中之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
均為單位向量，且
a
⊥（
a
-2
b
），則
a
，
b
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A、設(shè)命題p：?x∈R，使x2+x+2＜0，則￢P：?x∈R，都有x2+x+2≥0
B、若x，y∈R，則“x=y”是“xy≤（
x+y
2
）2取到等號”的充要條件
C、已知命題p和q，若p∧q為假命題，則命題p與q都為假命題
D、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log212等于（　�。�
A、
2a+b
1+a
B、
a+2b
1+a
C、
2a+b
a
D、
a+2b
1-a

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