Question

已知向量，，函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（C）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）…（2分）
=
∴f（x）的最小正周期T=π…（6分）
（Ⅱ）
∴
∵C是三角形內(nèi)角，C∈（0，π）
∴，
∴即：…（9分）
∴
∵，
∴，
∴…（12分）
又c=1，代入得
解之得：a²=3或4
∴或2
當(dāng)時(shí)，b=2；當(dāng)a=2時(shí)，；
∵a＞b，
∴a=2，…（16分）
分析：（Ⅰ）=從而可求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）由及C是三角形內(nèi)角，可求，利用余弦定理及，即可求得a，b的值．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查三角函數(shù)與三角形的綜合，考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角恒等變換，綜合性強(qiáng)．