（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列滿足，且.

（1）證明:數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件的遞推公式，變形可得，再由，從而得證數(shù)列是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列；（2）由（1）可知，從而，因此考慮用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和：，.

試題解析：（1）∵，∴， 3分

又∵， 4分 ∴數(shù)列是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列； 5分

（2）∵數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列，

∴，即， 7分 ∴， 9分

∴， 11分 ∴. 13分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的證明；2.裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和.

 

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（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣 ．

（1）求的逆矩陣；

（2）求矩陣的特征值、和對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量、．

 

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已知命題，則

A．

B．

C．

D．

 

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定義在R上的奇函數(shù)，滿足，則在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點(diǎn)

個(gè)數(shù)（ ）

A．至多4個(gè) B．至多5個(gè) C．恰好6個(gè) D．至少6個(gè)

 

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若（其中為虛數(shù)單位，），則=（ ）

A．—3 B． 3 C．—1 D．l

 

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_______.

 

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設(shè)，則（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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曲線在處的切線的斜率 ．

 

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