Question

函數y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據所給的三角函數的圖象，可以看出函數的振幅和周期，根據周期公式求出ω的值，寫出三角函數的形式，根據函數的圖象過點（2，2），代入點的坐標，整理出初相，
點的函數的解析式，根據周期是8和特殊角的三角函數求出結果．
解答：由函數y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分圖象可得 A=2，?=0，且 ×=4-0，∴ω=．
∴函數y=2sin（x），且函數的周期為8．
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin+2sin+2sin=2+2，
故選C．
點評：本題考查根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象確定函數的解析式，考查特殊角的三角函數值，本題解題的關鍵是看出要求結果的前八項之和等于0，要理解好函數的中的周期、
振幅、初相等概念，屬于中檔題．