函數(shù)y＝f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)是如何定義的？若x0∈(a，b)，y＝f(x)在x0處可導(dǎo)，則y＝f(x)在(a，b)內(nèi)處處可導(dǎo)嗎？

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：函數(shù)y＝f(x)在x0處可導(dǎo)即當(dāng)x0∈(a，b)時(shí)，y＝f(x)在x0處可導(dǎo)．與y＝f(x)在(a，b)內(nèi)處處可導(dǎo)是兩碼事．函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)處處可導(dǎo)，必須滿足對任意的x0∈(a，b)時(shí)，y＝f(x)在x0處可導(dǎo)．

　　探究：自變量x在x0處有增量Δx，那么相應(yīng)地函數(shù)y也有增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．若Δx趨近于0時(shí)，存在，則這個(gè)值就是y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)，x0∈(a，b)時(shí)，y＝f(x)在x0處可導(dǎo)，只能說明在(a，b)內(nèi)某一點(diǎn)x0處可導(dǎo)，而不能說明在(a，b)內(nèi)處處可導(dǎo)．


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已知函數(shù)y＝f(x)在定義域(－∞，0)內(nèi)存在反函數(shù)，且f(x－1)＝x2－2x，則f－1(－)＝

[　　]

A．－
B．
C．－
D．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)求y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值．

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0及其附近有定義：若f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都_________，我們就說f(x0)是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)極大值；若f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都_________，我們就說f(x0)是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)極大值．

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處連續(xù)，且，則f(－1)等于

[　　]

A．－1

B．1

C．0

D．－2

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)的導(dǎo)函數(shù)為(x)，(x)在區(qū)間(a，b)的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間(a，b)上恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為“凸函數(shù)”，已知，若對任意的實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為“凸函數(shù)”，則b－a的最大值為

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

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