已知函數(shù)f（x）=4sin2x+2sin2x-2，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)向右平移
π
8
個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若g(
x0
2
)=-
2
2
3
，x0∈（π，2π），求sin2x0．
分析：（1）把題目所給的三角函數(shù)式進(jìn)行變換，逆用二倍角公式，和差公式，用公式求周期
（2）較復(fù)雜的三角函數(shù)平移，平移的方向是左加右減，平移的單位是只針對(duì)于自變量本身而言，因此只在x上加減．
解答：解：（1）∵f（x）=2-2cos2x+2sin2x-2
=2
2
sin（2x-
π
4
）
∴T=π
（ 2）g（x）=2
2
sin[2（x-
π
8
）-
π
4
]
=-2
2
cos2x，
∵g(
x0
2
) =-
2
2
3
，
∴cosx0=
1
3
，
∴x0∈ (
3π
2
，2π)
∴sinx0=-
2
2
3
，
∴sin2x0=2sinx0cosx0
=-
4
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道難度較大的題，表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面第一需要自己根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移寫(xiě)出解析式，容易在符號(hào)和平移單位上出錯(cuò)，第二角的范圍的判斷是一個(gè)難點(diǎn)，這題是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線(xiàn)y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n且滿(mǎn)足bn=an2an+12，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案