如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”.在下面的五個(gè)點(diǎn)M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G中,可以是“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)試求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想,并求出an的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
截至2012年底,已知某市人口數(shù)為80萬,若今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%,經(jīng)過x年后,此市人口數(shù)為y(萬).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系y=f(x);
(2)求函數(shù)y=f(x)的定義域;
(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求證:[f(β)]2-2=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A,B,C為平面上不共線的三點(diǎn),若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,則n·等于( )
A.-2 B.2
C.0 D.2或-2
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