已知|
a
|=
2
，|
b
|=2，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．
分析：利用數(shù)量積運算和夾角公式即可得出．
解答：解：∵(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，|
a
|=
2
，|
b
|=2，
∴(
2
)2-
2
×2cos＜
a
，
b
＞=0，解得cos＜
a
，
b
＞=
2
2
．
∴
a
與
b
的夾角為
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)和夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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