一架飛機(jī)以360km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18min以后，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛另一個(gè)城市C，如圖，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，∠ADC＝60°，∠DCB＝133°，問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)離城市C的距離是多少?

答案：略
解析：

連接AC，在△ADC中，

∴

∴∠ACD=32°．

∴∠ACB=133°－32°=101°．

在△ACB中，

∴．

∴∠B=23°．

∵，

∴BE=133(km)．

在△BCE中，由余弦定理得

．

在△ACE中，

．

∴∠AEC=55°．

由于75°－55°=20°，∴飛機(jī)應(yīng)按南偏西20°航向飛行．

答：飛機(jī)應(yīng)該按南偏西20°航向飛行，此時(shí)離城市C的距離為96km．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一架飛機(jī)以360km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18min以后，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛另一個(gè)城市C，如圖所示，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，，，問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)離城市C的距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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