在△ABC中，中線長AM＝2.

（1）若＝－2，求證：＋＋＝0；
（2）若P為中線AM上的一個動點，求·(＋)的最小值．

（1）見解析；（2）最小值－2.

解析試題分析：（1） ∵M(jìn)是BC的中點，∴＝ (＋)．代入＝－2，得＝－－，即＋＋＝0
（2）若P為中線AM上的一個動點，若AM＝2，我們易將·(＋),轉(zhuǎn)化為－2||||=2(x－1)2－2的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值的求法，得到答案．
試題解析：（1）證明：∵M(jìn)是BC的中點，
∴＝ (＋)              ..3分
代入＝－2，得＝－－，          .2分
即＋＋＝0               1分
（2）設(shè)||＝x，則||＝2－x(0≤x≤2)            .1分
∵M(jìn)是BC的中點，∴＋＝2         2分
∴·(＋)＝2·＝－2||||
＝－2x(2－x)＝2(x2－2x)＝2(x－1)2－2，              2分
當(dāng)x＝1時，取最小值－2                ..1分
考點：平面向量數(shù)量積的運算.

練習(xí)冊系列答案
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(2)若=61，求的夾角.

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已知向量.
（1）若為向量與向量的夾角，求的值；
（2）若向量與向量垂直，求的值.

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（1）若，求的值；
（2）若，其中為坐標(biāo)原點，求的值.

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（2）點A為橢圓C的右頂點，過點作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點M,N，求的取值范圍.

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在中，滿足：，是的中點．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．

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