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已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數，g（x）=f（x-2）+1．當x∈[-2，0）∪（0，2]時，，且g（0）=0，則方程的解的個數為    ．
【答案】分析：根據f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數，g（x）=f（x-2）+1．當x∈[-2，0）∪（0，2]時，，確定出g（x）的解析式，再根據對數函數，可的答案
解答：解：f（x）是定義在[-4，4]，g（x）定義在[-2，6]，=f（x-2）+1，f（x-2）=
此時x-2∈[-4，-2）u（-2，0]，f（2-x）=，2-x∈[0，2）u（2，4]
設t=2-x，f（t）=，當x∈[2，4）u（4，6]時，g（x）=f（x-2）+1
此時的x-2即可整體代換前面的t
，然后因為g（0）=0=f（-2）+1，g（4）=f（2）+1=2，利用g（x）定義在[-2，6]上的解析式，及，即可得出答案為4，故答案為4．
點評：本題主要考查了函數的周期性，對稱性．由于函數在不同區(qū)間的解析式不同，故要特別留意x的范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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