向量
a
，
b
滿足（
a
-
b
）•（2
a
+
b
）=-4，且|
a
|=2，|
b
|=4，則
a
與
b
的夾角θ等于
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積，求出兩向量的夾角θ的余弦值，即可得出θ的大小．
解答： 解：∵（
a
-
b
）•（2
a
+
b
）=-4，
∴2
a
2-
a
•
b
-
b
2=-4；
又∵|
a
|=2，|
b
|=4，
∴2×22-2×4cosθ-42=-4，
解得cosθ=-
1
2
；
又∵0°≤θ≤180°，
∴θ=120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)用平面向量的數(shù)量積求向量的夾角，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
3x+1
3x+1
的值域是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（0，3）
C、（0，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有一個長度為4的線段AB，動點P滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|長的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α滿足
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2，則sinα•cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y，N的值分別為1，2，3，則輸出的S=（　�。�
A、27B、81C、99D、577

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是（　�。�
A、若f（x）=x2-3，g（x）=
f(x)
，則g（x）定義域為{x|x≥
3
或x≤-
3
}
B、若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則該函數(shù)的值域也只含有一個元素
C、函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線
D、y=
-x2-2x+1
的值域為[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若 
a6
a5
=
9
11
，則 
S11
S9
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3ex-1，x＜2
log3(x2-6)，x≥3
，則f（f（3））的值為（　�。�
A、3
B、
3
e
C、
3
e2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若邊a=1，b=
3
，c=1，則角B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案