已知(x
3
2
+x-
1
3
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是
 
．（以數(shù)字作答）
分析：通過對二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，列方程求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為5，求出展開式中x5的系數(shù)．
解答：解：∵(x
3
2
+x-
1
3
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為128，
∴令x=1，即得所有項(xiàng)系數(shù)和為2n=128．
∴n=7．
設(shè)該二項(xiàng)展開式中的第r+1項(xiàng)為Tr+1=C7r(x
3
2
)7-r•(x-
1
3
)r=C7r•x
63-11r
6
，
令
63-11r
6
=5即r=3時(shí)，
∴x5項(xiàng)的系數(shù)為C73=35．
故答案為35
點(diǎn)評：本題考查賦值法是求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和的重要方法，考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a=8，b=-2，求[a- 
1
2
b(ab-2)- 
1
2
(a-1)- 
2
3
]2的值．
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求下列各式的值：①x+x-1；②
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（Ⅰ）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．
（Ⅱ）2•(lg
2
)2+
1
2
lg2•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知a=8，b=-2，求[a- 
1
2
b(ab-2)- 
1
2
(a-1)- 
2
3
]2的值．
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求下列各式的值：①x+x-1；②
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
．

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