選修4—5：不等式選講
（1）已知都是正實(shí)數(shù)，求證：；
（2）已知a,b,c,且a+b+c=1,求證：a2+b2+c2≥．
（１）∵
，
又∵，∴，∴，
∴．…………………５分
（２）由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥．（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)）…………………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等于的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知關(guān)于x的不等式.
（I）若，求不等式的解集；
（II）若不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和．

(1)將y表示為x的函數(shù)；
(2)要使y的值不超過(guò)70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意實(shí)數(shù)，若不等式在上恒成立，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）選修4－5：不等式選講
已知, 求  的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案