直線,當(dāng)時(shí)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。

 

【答案】

【解析】

試題分析:分別代入?yún)?shù)方程得,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為

考點(diǎn):參數(shù)方程

點(diǎn)評(píng):參數(shù)方程即將變量都用第三個(gè)量表示出來(lái),通過(guò)第三個(gè)參數(shù)量的值確定的值

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù),.

⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值;

⑵是否存在正實(shí)數(shù),使對(duì)一切正實(shí)數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為。
(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程。
(3)求證:經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn),且不在軸上,軸,垂足為,線段中點(diǎn)的軌跡為曲線,過(guò)定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線,它與曲線交于、兩點(diǎn)。

(I)求曲線的方程;

(II)試證明:在軸上存在定點(diǎn),使得總能被軸平分

【解析】第一問(wèn)中設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)在圓上,

,曲線的方程為

第二問(wèn)中,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的方程為,  ………………3分   

代入曲線的方程,可得 

,∴

確定結(jié)論直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn).

然后設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ,則,  

要使軸平分,只要得到。

(1)設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)在圓上,

,曲線的方程為.  ………………2分       

(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的方程為,  ………………3分   

代入曲線的方程,可得 ,……5分            

,∴,

∴直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn).(也可根據(jù)點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論)

………………6分

設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ,則,   

要使軸平分,只要,            ………………9分

,,        ………………10分

也就是,

,即只要  ………………12分  

當(dāng)時(shí),(*)對(duì)任意的s都成立,從而總能被軸平分.

所以在x軸上存在定點(diǎn),使得總能被軸平分

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年廣東省汕頭市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為

(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程。

(3)求證:經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

 

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