1
1•4
+
1
4•7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
等于（　�。�
A、
2n-2
3n+1
B、
2n-1
3n+1
C、
n+1
3n+1
D、
n
3n+1
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于
1
(3n-2)(3n+1)
=
1
3
(
1
3n-2
-
1
3n+1
)，利用“裂項求和”即可得出．
解答： 解：∵
1
(3n-2)(3n+1)
=
1
3
(
1
3n-2
-
1
3n+1
)，
∴
1
1•4
+
1
4•7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
1
3
[(1-
1
4
)+(
1
4
-
1
7
)+…+(
1
3n-2
-
1
3n+1
)]
=
1
3
(1-
1
3n+1
)
=
n
3n+1
．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)列的“裂項求和”方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，圓M與y軸相切，過原點O作傾斜角為
π
3
的直線n，交直線l于點A，交圓M于不同的兩點O、B，且|AO|=|BO|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）若P為拋物線C上的動點，求
PM
•
PF
的最小值；
（3）過直線l上的動點Q向圓M作切線，切點分別為S、T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|4x-3|＜21；
（2）|
x-1
2
+2|≥
3
4
；
（3）
|3x-1|-1
2
＞
|1-3x|+1
3
；
（4）|x+3|＞x+3；
（5）|3x-4|＞2x-1；
（6）|3x-4|≤x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則四邊形ABCD的形狀一定是（　�。�
A、平行四邊形B、菱形
C、矩形D、正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2012項的和為（　�。�
A、-3B、3C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分別是側(cè)棱AA1，CC1上的點，且A1P=CQ，則四棱錐B1-A1PQC1的體積與多面體ABC-PB1Q的體積比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2b是1-a和1+a的等比中項，則a+4b的最大值為（　�。�
A、1
B、3
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則
y-2
x-3
的最大值為（　�。�
A、2
B、
2
3
C、0
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x0處可導(dǎo)，
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
的值是（　�。�
A、2f′（x0）
B、-f′（x0）
C、-2f′（x0）
D、不一定存在

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同步練習(xí)冊答案