已知平面內(nèi)有一條線段AB,其長(zhǎng)為6,動(dòng)點(diǎn)P滿足PA-PB=4,O為AB的中點(diǎn),則PO的最小值為
2
2
分析:建立適當(dāng)坐標(biāo)系,利用雙曲線的定義可求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而可得PO的最小值.
解答:解:以AB所在的直線為x軸,以AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系,則A(-3,0),B(3,0)
∵|AB|=6=2c,PA-PB=4=2a,O為AB的中點(diǎn),
∴b2=c2-a2=5,
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為:
x2
22
-
y2
5
2
=1(x≥2),
∴PO的最小值為:2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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已知平面內(nèi)有一條線段AB,|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3,O為AB的中點(diǎn),則p點(diǎn)的軌跡方程
4x2
9
-
4y2
7
=1(x≥
3
2
)
4x2
9
-
4y2
7
=1(x≥
3
2
)

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A.1                  B.              C.2                 D.3

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已知平面內(nèi)有一條線段,其長(zhǎng)度為4,動(dòng)點(diǎn)滿足的中點(diǎn),則的最小值為(    )

A.       B.1        C.2        D.3

 

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已知平面內(nèi)有一條線段AB,|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3,O為AB的中點(diǎn),則p點(diǎn)的軌跡方程   

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