函數(shù)y=x-
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
分析：利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可得出．
解答：解：∵y′=1+
1
x2
＞0，∴函數(shù)y=x-
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞）和（-∞，0）．
故選D．
點(diǎn)評：熟練掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試作出函數(shù)y=x+
1x
的圖象；
（2）對每一個(gè)實(shí)數(shù)x，三個(gè)數(shù)-x，x，1-x2中最大者記為y，試判斷y是否是x的函數(shù)？若是，作出其圖象，討論其性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性、最值）；若不是，說明為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號(hào)是
 
；
（1）奇函數(shù)f（x）在[3，4]上有最大值m，則在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域上為單調(diào)減函數(shù)；
（3）函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)為奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
⑤f(x)=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確命題的序號(hào)是 ______；
（1）奇函數(shù)f（x）在[3，4]上有最大值m，則在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域上為單調(diào)減函數(shù)；
（3）函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)為奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
⑤f(x)=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有 ______．

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