已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點和頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：設橢圓的焦點，，由題意可知雙曲線方程為，其漸近線方程為，又雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點構成的四邊形恰為正方形，所以由橢圓的對稱性知雙曲線的漸近線方程為，即，所以，所以橢圓的離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓過橢圓的右頂點和右焦點，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．與的取值有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上的點，，，則C的離心率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左右焦點，P是橢圓上一點，∠F1PF2＝90°，求橢圓離心率的最小值為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是曲線上的點，，則必有 （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點P(2，1)的雙曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點，則△的周長等于        .

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