（本小題滿分13分）分別以雙曲線的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點P的坐標為，在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。

 

 

【答案】

20、（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）雙曲線的焦點為（），頂點為（），所以所求橢圓方程為                        ....................5分

（Ⅱ）假設(shè)存在,過點M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P ,AB方程為y=kx+,代入方程，消去y得，       ....................7分

設(shè)A（）,B()則

=，=           ....................9分

=+3（）+9

      =+（k）(k))

      =()+( )+

      =()+ k(a-3) +

由，得17，即（17+24）(3)=0..............12分

=3(舍)，=故M點的坐標存在，M的坐標為（0，）................13分

 

【解析】略

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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