Question

奇函數f（x）在區(qū)間[2，5]上為減函數，且有最大值7，則它在區(qū)間[-5，-2]上（　�。�

• A、是減函數，有最大值-7
• B、是減函數，有最小值-7
• C、是增函數，有最大值-7
• D、是增函數，有最小值-7

Answer 1

考點：奇偶性與單調性的綜合

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致及奇函數定義可選出正確答案．

解答： 解：因為奇函數f（x）在區(qū)間[2，5]上為減函數，
所以f（x）在區(qū)間[-5，-2]上也是減函數，
因為奇函數f（x）在區(qū)間[2，5]上有f（2）_max=7，
則f（x）在區(qū)間[-5，-2]上有f（-2）_min=-7，
故選：B．

點評：本題考查奇函數的定義及在關于原點對稱的區(qū)間上單調性的關系．解決問題的關鍵在于知道奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致．