Question

某人投籃投進(jìn)球的概率是

3

4

，該人投球4次，則至少投進(jìn)3個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)的概率是

135

256

．

Answer 1

分析：分別用A、B、C、D表示事件第1、2、3、4次投籃命中，分析可得至少投進(jìn)3個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)，即前2次中至少有1次命中而第3、4次全部投中，由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分別用A、B、C、D表示事件第1、2、3、4次投籃命中，
則P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=

3

4

，
至少投進(jìn)3個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)，即前2次中至少有1次命中而第3、4次全部投中，
其概率P=[1-P（

.

A

•

.

B

）]•P（C）•P（D）=

135

256

，
故答案為

135

256

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件概率的乘法公式，關(guān)鍵是理解“至少投進(jìn)3個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)”的意義．