已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，
（1）求n的值；
（2）求展開式中含x
3
2
的項；
（3）求有理項共有多少項．
（1）由題意得：
24
C4n
22
C2n
=10，∴n2-5n-24=0，解得n=8．（4分）
（2）Tr+1=(-2)r
Cr8
x
8-5r
2
，令
8-5r
2
=
3
2
，得r=1，
∴T2=-16x
3
2
..（3分）
（3）令4-
5r
2
∈Z(r=0，1，，8)則r=0或r=2或r=4或r=6或r=8
所以有理項共5項．（10分）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，求展開式中
（1）含x
3
2
的項；
（2）二項式系數(shù)最大的項；
（3）系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比是10：1
求：（1）展開式中含x
3
2
的項
（2）展開式中二項式系數(shù)最大的項
（3）展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)比是10：1．
（1）求：含
1
x
的項的系數(shù)；   （2）求：展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）展開式中二項式系數(shù)和為256．
（1）此展開式中有沒有常數(shù)項？有理項的個數(shù)是幾個？并說明理由．
（2）求展開式中系數(shù)最小的項．

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