設(shè)集合A={1，2，3，…，n}，若B≠∅且B⊆A，記G（B）為B中元素的最大值與最小值之和，則對所有的B，G（B）的平均值=
 
．
分析：集合A有n個元素，滿足條件的集合B有2n-1個，G（B）為B中元素的最大值與最小值之和，列舉出n=1，2，3，…，然后找規(guī)律可求出所求．
解答：解：當(dāng)A={1}時，B={1}，G（B）=1+1=2，所有的B，G（B）的平均值為
2
1
=2，
當(dāng)A={1，2}時，B={1}，G（B）=1+1=2，B={2}，G（B）=2+2=4，B={1，2}，G（B）=1+2=3，所有的B，G（B）的平均值為
2+3+4
3
=3，
當(dāng)A={1，2，3}時，B={1}，G（B）=1+1=2，B={2}，G（B）=2+2=4，B={3}，G（B）=3+3=6，
B={1，2}，G（B）=1+2=3，B={1，3}，G（B）=1+3=4，B={2，3}，G（B）=2+3=5，B={1，2，3}，G（B）=1+3=4，
所有的B，G（B）的平均值為
2+4+6+3+4+5+4
7
=4，
依此類推…
集合A={1，2，3，…，n}，非空子集有2n-1個，所有的B，G（B）的平均值為n+1．
故答案為：n+1．
點評：本題考查的知識點是集合的子集，其中正確理解G（B）的意義是解答的關(guān)鍵．解決新定義的題，關(guān)鍵是理解透新定義，新定義題型是近幾年高考�？嫉念}，要重視．
練習(xí)冊系列答案
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1、設(shè)集合A={1，2，3}，滿足B=A∩B的集合B的個數(shù)是（　�。�

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設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點P（a，b），則點P（a，b）落在直線x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

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設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P（a，b），記“點P（a，b）落在直線x+y=3上”為事件C，則C的概率為（　�。�

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設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=
{2，3}
{2，3}
．

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設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅，試寫出滿足條件的所有集合S有
12
12
個．

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