已知橢圓上一點到兩個焦點之間距離的和為，其中一個焦點的坐標為，則橢圓的離心率為          .

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：設橢圓的長軸長為，焦距為，則，，故該橢圓的離心率為

.

考點：橢圓的離心率

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，焦距為6
3
，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為
x2
36
+
y2
9
=1
x2
36
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為2
2
．斜率為k（k≠0）的直線l過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求m的取值范圍．
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三上學期期末檢測理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為.斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求m的取值范圍.

（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.

 

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