Question

在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，則BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)∠B=θ，由•=1，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，表示出cosθ，再利用余弦定理表示出cosθ，兩者相等列出關(guān)于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
∵•=1，設(shè)∠B=θ，AB=2，
∴2•BC•cos（π-θ）=1，即cosθ=-，
又根據(jù)余弦定理得：cosθ==，
∴-=，即BC²=3，
則BC=．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，余弦定理，以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，熟練掌握定理及法則是解本題的關(guān)鍵．